Факторіал нуля: який результат?

Факторіал числа – це добуток всіх позитивних цілих чисел, менших або рівних даному числу. Однак що відбувається, коли ми обчислюємо факторіал від нуля? Адже в нас немає позитивних чисел, менших за нуль, і твір не може бути визначений, вірно?

Справді, нуль не має позитивних множників, тому факторіал від нуля не визначений. Математично, факторіал від нуля дорівнює одиниці, позначається символом 0! Чому так? Просте пояснення пов'язане з концепцією комбінаторики та поєднань чисел.

Один із підходів до пояснення факторіалу від нуля полягає у розгляді поєднань чисел без повторень. Поєднання з нуля елементів можливе лише одному випадку – коли ми вибираємо жодного елемента. Таке поєднання єдине і можливе лише одним способом. Тому факторіал від нуля дорівнює одиниці.

Факторіал нуля дорівнює одиниці: 0! = 1 .

Скільки буде факторіал 0?

Факторіал натурального числа n – добуток натуральних чисел від 1 до n. Факторіал нуля та одиниці завжди дорівнюють одному. 0! = 1 та 1!

Що таке 1 факторіал?

Факторіал натурального числа – це число, помножене на "себе мінус один", потім на "себе мінус два", і так далі до 1 . Факторіал n позначається як n!

Які є факторіали?

Узагальнення

• Подвійний факторіал
• Кратний факторіал
• Неповний факторіал
• Прайморіал чи приморіал
• Фібоноріал або фібоначчіал
• Суперфакторіали
• Субфакторіал